Здравствуйте, подскажите при пересечении границы с Турцией ставят печать о въезд и выезде

конечно, это разные государства

Да, но можно не в паспорт, а в специальный бланк. Требуйте у пограничника на паспортном контроле. Хотя обычно эти бланки лежат прямо на стойке.

Да. Пограничники Турецкие ставят штамп о выезде и въезде в Турцию в паспорт при выезде или въездев Турцию с Северного Кипра . А вот пограничники ТРСК ставят как попросите - на бумажку вкладыш или в паспорт (если не попросите , то по умолчанию в паспорт ).

Блин я ставила в паспорт каждый раз только узнала что можно на бумажку

Ну просто если решите подавать на национальную визу Кипра или греческий шенген - то сделайте и подавайте второй паспорт . Другим странам ЕС пофиг 😀 Мне как раз Греция и ЮК критично , я второй паспорт ща делаю опять ☺️