Добрый вечер! Подскажите пожалуйста, живя на северном Кипре имея внж, можно ли посещать южную часть, а желательно еще работать там?

С паспортом ЕС :)

Для чего такие мучения? Работодатель Вам там ВНЖ и сделает, а сюда можно будет ездить отдыхать.

а если я хочу лицензию открыть на ведения своего дела?

Для каждой половины острова - своя лицензия и свои правила. Почему не жить там же, где Вы хотите работать? Раз Вы хотите туда ездить, предполагаю, что работа требует физического присутствия... а каждый день туда-сюда накладно ездить по времени.