Как думаете, стоит клемму скидывать на xsr125, при долгом простое? Иммобилайзера там нет

Месяц и больше можно и скинуть. Или вообще батарею унести домой.

Как пример - вот прям щас заряжаю свой: За 2 недели пока меня не было не сильно заряженный АКБ с сигналкой сел в ноль. Так, что даже через battery tender не заряжается. Пришлось напрямую подключить.

Может сигналка орала ?

Скорее был полу разряжен из-за частых коротких поездок и потом постоял 2..3 недели. Ща проверим оживёт ли )