Лаборатории есть, также сдать анализы можно в Евангилизмос

Evangelismos Private Hospital
26 848000
https://goo.gl/maps/M9nqh3gdBYhRBoS47

И еще могу порекомендовать русскоязычную Ладу, у нее лаборатория в Лимасоле, но если анализов много, в Пафос на дом могут приехать. Ее тел, есть вацап +357 99 126634