Если ПМЖ (то это паспорт ЕС) и летать куда угодно можно. А большинства - ВНЖ. Надо ловить слот, знать, какая страна даёт лучше визы, какая хуже. Лично приезжать с документами

А ПМЖ приравнивается к паспорту?

Ну да. Постоянное место Жительство оно и есть уже с паспортом гражданина Кипра спустя необходимое количество лет