тогда непонятно, как тут это работает😱

Ну представьте себе, например, приходите вы снимать квартиру, вам говорят - хозяин заграницей, вот доверенность на меня, вот ключи. Вы читаете доверенность - она написана нормально. Вы говорите ОК, в этот момент доверенность выданная нотариусом РАБОТАЕТ. Просто в других случаях, точнее во ВСЕХ случаях, сработает доверенность из консульства. И еще момент, если доверенность сложная, подготовить текст лучше заранее с юристом, а консульство заверит 🤷🏻‍♀️ юрист при этом может быть в РФ.