А может лендлорд какую-то шляпу подсунуть на греческом при заключении договора аренды (вписать что-то, что не обговаривали)? Это реальный риск? Если да, как себя обезопасить? Я знаю только английский

Делайте, конечно, на английском, прописывайте все детали.

У них нет юридической обязанности составлять текст договора на греческом, официальном языке?

Нет, конечно. Составляйте на англ.

Нет. Ни разу не видел договора аренды на греческом, где одна из сторон русскоговорящая. Если лендлорд настаивает на греческом, то это очень жирный редфлаг и он должен быть послан.