Чем там можно заниматься? Какие профессии востребованы?

Да чем угодно, главное чтобы вы это могли делать на достойном уровне) Вопрос в том как вы будете работу искать, без документов вас на работу брать не станут, либо варианты работы нелегала. Если вы крутой специалист, то можно получить приглашение на работу с оформлением вам рабочей визы и тд.(это обычно IT либо инвестиции/финансы). Конечно знание языка нужно хорошее, хотябы английского и желательно начать учить греческий. Как вариант если вы фрилансер или на удаленке, то просто жить на Кипре, но работать как и работаете сейчас.

Сфера юриспруденции со знанием международного права там востребована?

Почему бы и нет. Очень много международных компаний имеют своё представительство на Кипре. Вопрос в том, что вы можете им предложить, какой опыт у вас. И если опыта серьезного нет, готовы ли вы начинать с более низких позиций, чем занимаете сейчас.