Добрый день. Может быть кто-то может подсказать - при прилете в северный Кипр с территории Турции, будет ли штамп в паспорте? И можно ли с той стороны заехать в европейский Кипр? Будут ли какие-то проблемы потом, если есть европейский внж (гражданство Беларусь)

Будут проблемы, т.к. вы влетаете незаконно на Кипр. РК и ЕС не признают въезд через оккупированные территории

Скорее всего, просто не впустят и запретят въезд в ЕС на 5 лет.

Кипр может пожизненно в чёрный список внести и не понятно как отразится на Ваш ВНЖ

Штампа скорее всего не будет, но можно перестраховаться и попросить погранца в будке его не ставить, тогда точно не будет. Легально на юг с севера при таком раскладе можно только с паспортом ЕС, могут пропустить и с другими паспортами, но исключительно по недосмотру и я бы не стал так рисковать, тем более что обратно придётся выезжать тем же путём, и тогда точно будет внесение в чёрный список.