Почтовое сообщение между Кипром и Россией существует? Подскажите, письма , открытки поздравительные доходят на Кипр?

Оттуда да, обратно нет.
https://www.cypruspost.post/en/news/%CE%B1%CF%80%CE%BF%CF%84%CE%BF%CE%BB%CE%B7-%CF%84%CE%B1%CF%87%CF%85%CE%B4%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%B5%CE%AF%CE%BF%CF%85-%CF%83%CF%84%CE%BF-%CE%B5%CE%BE%CF%89%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%BF-%CF%80%CF%81%CE%BF%CE%BF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%BC%CE%BF%CE%B9