Подскажите, где искать дешевые туры/перелеты с Кипра в Европу и другие страны? Есть аналог Авиасейлс?

А чем авиасейлс не угодил?

Хотя бы тем, что там не всегда выдает все АК. И, например, как оказалось, есть чаты, где можно найти промокоды на кипрские авиалинии.

Ну да, делились в чатах промокодом, это разовая история, а не постоянная. Авиасейлз плохо стыкует, если смотреть посегментно, то всё там есть. В целом есть и другие агрегаторы.