Если проживаешь на Кипре больше года, нужно зарегистрироваться по району как пара. Примерно такое объяснение получили от них

Это типа как гражданский брак? Или что там регистрировать надо?

Нет официальный, им вот уже недостаточно свидетельства о браке(