Я правильно зрозумів, що маючи лише ТР, який дає асулум, я можу зареєструватись як селф еплоймент, а якщо отримаю в міграційній пінксліп, то ні?

Ні, неправильно

З тимчасовим захистом, повноцінно оформленим і в есайлум і в міграційній ви можете оформити самойзайнятість