Це зрозуміло, тут скоріш питання в тому , чи після певної правда нададуть тз)

Вопрос о легальном въезде на Кипр. Не легальным считается пересечение через СК (оккупированы территории) Если же вы про вопрос “with the authority of your own country” (точно не помню формулировку) то это не для базы «отклонистов от армии» а о территориях «РФ», по факту, оккупированных (донецк, луганск итд). Вам выдадут после этого опросник, видели ли вы военные преступления, являлись ли свидетелем насилия. Сейчас это стандартная практика во всех странах ЕС.

Тобто, якщо відповім що виїхав без дозволу влади домашньої країни, то це не буде проблемою для ТЗ?

Зависит от ситуации, интервью возможно будет что бы вы смогли разъяснить причины