мы вакцинированы подскажите они не ставят никаких штампов в паспорт ?)

нет :) если вакцинированы и более 10 дней на Кипре, то вам ничего не требуется. Если менее 10 дней, то потребуется сдать рапид на границе. Сертификат о вакцине приносите в печатном виде.