Бюджет в районе 2-3к на жилье, машина есть, правда одна на семью, важно чтобы было тихо - комплекс какой закрытый (если есть такое) или просто не туристические районы

Тут наверное лучше Вадим подскажет, но по умолчанию похоже, что вас может заинтересовать Ливадия или Орлклини.

Или Лимассол

Смотрите Декелия road, Ороклини / Пила, это уже хороший домик может попасться. Около моря.