А не будет никаких проблем, если сделать болгарскую визу и сразу въезжать на Кипр. У родителей новые паспорта, без штампов вообще. Один из родителей не выезжал за пределы территории рф вообще

Нет, не будет. Мы сюда приехали по болгарской с новыми паспортами