Не подскажите, нужно ли мне будет предоставить разрешение на пребывание в стране по прилёту? Просто я еду как студент по обмену на пол года и пока что имею только официальное письмо о принятии

С биометрическим украинским пасспортом - не обязательно, можно въехать как турист. Разрешение (ВНЖ) можно делать потом на месте