Еще хотелось бы узнать, ребенок 14 лет, беженка, из Чехии может ли лететь как туристка с мамой(мама не состоит в браке с отцом), нужна ли довереннось на выезд ребенка от отца?

Украинцам сейчас не нужна, если отец в Украине

Ещё момент, у ребенка фамилия отца, это каким то образом влияет?

Нет. Таких 99,99% ))