Как то всё усложняется. Если нужно знать с кем выходил - просто спроси. Если это так важно, то перед игрой напомнить, что информация о выходах/разговорах открытая и нельзя лгать. Давайте друг другу доверять за пределами "городской площади"

Все бы хорошо но были ситуации когда кто то забывал с кем он выходил

дело не в доверии или недоверии.
Дело в том, что тогда просто каждый день после возвращения с обсуждений нужно каждого спрашивать - с кем он выходил. А как долго - так вообще субъективно не оценить.

Ибо смысл в том, чтобы не спрашивать кого-то как отдельный пазл - а видеть всю картину из них сразу.
Я первые две игры сидел и просто наблюдал - и мне ну вот просто дико понятно всё стало, как на ладони. А когда потом стали все сразу выходить - и там не поймешь.

В социальной психологии есть целый раздел по Социометрии. Просто наблюдая коммуникативные акты других людей (хотя бы их количество и продолжительность) - можно в голове простроить социограмму группы: кто с кем в каких отношениях состоит. На психфаке мы этим занимались, но это было 20 лет назад.