Получается, что я имею право влета в РФ, если у меня есть ВНЖ на Кипре (ежегодно продлеваемый "pink slip"), да?

Юридически - у вас "временное проживание на Кипре", не "постоянное" Я бы уточнил данный вопрос, например у Авиакомпании