А дальше какой то документ дают при антителах?

Потенциально можно получать справку о перенесенной болезни (если разговор о России). И уже дальше смотреть что она даёт (поиск по чату поможет) Но по общему правилу надо сдавать тесты

да могут дать справку о вакцинации, если антитела были получены путём вакцинации одобренной вакциной и об этом есть документ или могут дать справку о перенесённой болезни, если есть справка и история болезни на английском. поиск по словам "переболел в россии" и т.д. сама по себе справка об антителах не даёт ничего, потому что не известно когда была болезнь, ведь сейфпас/гринпас дают на полгода после болезни, а антитела могут и год быть.