Здравствуйте! Подскажите, щенку меньше 3,5 месяцев, можно на Кипр его из России везти ?

Больше 12 недель - берут, если есть чип + вакцина бешенства + соблюден карантин.
https://www.pettravel.com/immigration/cyprus.cfm

Нет. С учетом всех требований по идентификации и вакцинации возраст фактически достигает 4 месяца (читай: по документам должен быть не менее 4 месяцев).
Источник http://www.moa.gov.cy/moa/vs/vs.nsf/vs07_en/vs07_en?OpenDocument&print